GeoGebra是一款結(jié)合“幾何”、“代數(shù)”與“微積分”的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)幾何畫板軟件，它是由美國佛羅里達(dá)州亞特蘭大學(xué)的數(shù)學(xué)教授Markus Hohenwarter所設(shè)計(jì)的，完全免費(fèi)，支持?jǐn)?shù)十種語言，支持多平臺(tái)，獲得多項(xiàng)國際性大獎(jiǎng)，功能非常強(qiáng)大。

　　GeoGebra功能非常豐富，您可以在上面畫點(diǎn)、向量、線段、直線、多邊形、圓錐曲線，甚至是函數(shù)，事后您還可以改變它們的屬性；另一方面來說，您也可以直接輸入方程和點(diǎn)坐標(biāo)。所以，這軟件也有處理變數(shù)的能力（這些變數(shù)可以是一個(gè)數(shù)字、角度、向量或點(diǎn)座標(biāo)），它也可以對函數(shù)作微分與積分，找出方程的根或計(jì)算函數(shù)的極大極小值。所以GeoGebra同時(shí)具有處理代數(shù)與幾何的功能。

　　同時(shí)GeoGebra是一個(gè)擁有數(shù)百萬用戶的社區(qū)，幾乎分布在每個(gè)國家. 它已經(jīng)成為全球領(lǐng)先的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件提供商，支持科學(xué)，技術(shù)，工程和數(shù)學(xué)(STEM)教育以及教學(xué)創(chuàng)新. GeoGebra的數(shù)學(xué)引擎以不同的方式，從簡單的演示到完整的在線評估系統(tǒng)，為全球數(shù)百個(gè)教育網(wǎng)站提供動(dòng)力.

【功能特點(diǎn)】

　　動(dòng)態(tài)幾何與代數(shù)聯(lián)動(dòng)

　　在幾何區(qū)繪制點(diǎn)、線、圓、函數(shù)等圖形，代數(shù)區(qū)自動(dòng)顯示對應(yīng)表達(dá)式。

　　拖動(dòng)圖形元素時(shí)，代數(shù)表達(dá)式實(shí)時(shí)更新，反之亦然。

　　微積分與符號(hào)計(jì)算

　　支持函數(shù)繪圖、導(dǎo)數(shù)計(jì)算、積分求解，幫助理解微積分概念。

　　統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析

　　提供數(shù)據(jù)表、直方圖、散點(diǎn)圖等工具，支持均值、方差等統(tǒng)計(jì)量計(jì)算。

　　3D圖形與CAS（計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)）

　　可繪制三維幾何圖形，進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算和方程求解。

　　腳本與擴(kuò)展性

　　支持自定義腳本（如JavaScript），可創(chuàng)建動(dòng)態(tài)演示和交互式應(yīng)用。

【窗口簡介】

　　1、幾何窗口：

　　可以借助工具欄中所提供的作圖工具，在幾何區(qū)中使用鼠標(biāo)進(jìn)行幾何作圖。從工具欄中選擇其中一種作圖工具，可借助工具使用提示（在工具欄后方）來得知如何使用所選擇的工具。任何在幾何區(qū)中所產(chǎn)生的對象，在代數(shù)區(qū)中都有一個(gè)代數(shù)特征。

　　注：可以使用鼠標(biāo)拖曳來移動(dòng)幾何區(qū)中的對象，代數(shù)區(qū)內(nèi)的代數(shù)特征也會(huì)同時(shí)動(dòng)態(tài)更新。工具欄中的每一個(gè)圖標(biāo)代表一個(gè)工具盒，工具組內(nèi)包含一些相似功能的作圖工具，可以用鼠標(biāo)左鍵按下圖標(biāo)右下角的小箭頭來打開該工具盒。

　　提示：作圖工具是依照產(chǎn)生物體的本質(zhì)來分類的。如：可以在點(diǎn)工具盒及幾何變換工具盒這兩類工具中，產(chǎn)生不同類型的點(diǎn)。

　　2、代數(shù)窗口：

　　可以在Geogebrar命令區(qū)中直接輸入代數(shù)表達(dá)式，再按下Enter鍵后，所輸入的代數(shù)表達(dá)式會(huì)在代數(shù)區(qū)內(nèi)出現(xiàn)，同時(shí)在幾何區(qū)內(nèi)出現(xiàn)對應(yīng)的圖形。

　　在代數(shù)區(qū)中，數(shù)學(xué)對象被歸類成自由對象和派生對象。如果產(chǎn)生一個(gè)對象而未使用任何已經(jīng)存在的對象，則被歸類為自由對象。若新產(chǎn)生的對象是使用其他已經(jīng)存在的對象而產(chǎn)生，則歸類為派生對象。

　　提示：假如想要隱藏在代數(shù)區(qū)內(nèi)的特征，可以將對象指定為輔助對象，做法如下：

　　在代數(shù)區(qū)中，在對象上點(diǎn)右鍵，在右鍵菜單中選擇“輔助對象”，或者在彈出菜單中選擇“屬性”，在屬性對話框中選擇標(biāo)簽“基本”，然后在“輔助對象”選項(xiàng)前復(fù)選框中打?qū)?。根?jù)程序的默認(rèn)，“輔助對象”是不會(huì)出現(xiàn)在代數(shù)區(qū)中，但是可以在“查看”菜單中選擇“輔助對象”，然后在代數(shù)區(qū)中就可以看到了。

　　可以修改代數(shù)區(qū)內(nèi)的對象：先確認(rèn)已選取 移動(dòng)工具，然后雙擊代數(shù)區(qū)內(nèi)的對象，可以在文字方塊中直接編輯對象的代數(shù)特征數(shù)據(jù)，再按下Enter鍵后，對象的圖形特征也會(huì)隨之改變。若雙擊代數(shù)區(qū)內(nèi)的派生對象時(shí)，可以在出現(xiàn)的對話框中“重新定義”對象。

　　Geogebra也提供許多命令，可以在命令區(qū)的右方按下‘Command’按鈕來開啟命令窗口表，在菜單中選擇一個(gè)命令后（或者直接在命令輸入框中輸入命令），再按下F1鍵取得該命令的語法結(jié)構(gòu)以及所需要的參數(shù)等信息。

　　3、工作表窗口：

　　在Geogebra的工作表區(qū)中，每一個(gè)單元格都有指定名稱，用來指定單元格的位置。

　　這一點(diǎn)類似于OFFICE的工作表。例如在A列第1行的單元格的名稱為A1.

　　注：當(dāng)單元格名稱用在表達(dá)式或者命令中時(shí)，單元格名稱代表的是該單元格內(nèi)的內(nèi)容數(shù)據(jù)，這一過程稱作單元格數(shù)據(jù)引用。

　　在工作表中，不但可以輸入數(shù)值，也可以輸入所有Geogebra所支持的數(shù)學(xué)對象，如點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)、命令等。在工作表中所輸入的數(shù)學(xué)對象，Geogebra會(huì)立即在幾何區(qū)中顯示其圖形特征，而且對象的名稱會(huì)對應(yīng)工作表中的位置，如A5,C3等。

　　注：根據(jù)程序默認(rèn)，工作表中的對象在代數(shù)區(qū)中被歸類為輔助對象。

【軟件優(yōu)勢】

　　跨平臺(tái)與開源

　　兼容Windows、Mac、Linux、iOS、Android等系統(tǒng)，軟件免費(fèi)開源，資源開放共享。

　　教育價(jià)值

　　全球超百萬師生使用，支持從啟蒙教育到大學(xué)數(shù)學(xué)的全階段教學(xué)。

　　社區(qū)與資源

　　擁有龐大的用戶社區(qū)，提供海量教學(xué)案例、課件及學(xué)習(xí)資源。

【常見問題】

　　一、界面與顯示問題

　　1、文本、按鈕、滑動(dòng)條等元素消失

　　原因：元素可能被移出視圖或被隱藏。

　　解決方案：

　　調(diào)整元素位置，確保其在視圖范圍內(nèi)。

　　檢查元素是否被隱藏（右鍵點(diǎn)擊元素，選擇“顯示對象”）。

　　2、圖片尺寸無法保持不變

　　原因：插入圖片時(shí)未鎖定尺寸。

　　解決方案：

　　使用Photoshop等工具預(yù)先調(diào)整圖片尺寸并保存為無背景的PNG格式。

　　在GeoGebra中插入圖片后，通過“屬性”面板鎖定寬高比。

　　3、視圖或工具欄缺失

　　原因：誤操作關(guān)閉了某些視圖或工具欄。

　　解決方案：

　　在菜單欄的“視圖”選項(xiàng)中，勾選需要顯示的視圖或工具欄。

　　二、操作與功能問題

　　1、按鈕點(diǎn)擊無反應(yīng)

　　原因：按鈕未關(guān)聯(lián)腳本或腳本錯(cuò)誤。

　　解決方案：

　　檢查按鈕是否關(guān)聯(lián)了正確的腳本。

　　在腳本編輯器中調(diào)試代碼，確保語法正確。

　　2、滑動(dòng)條無法控制動(dòng)畫

　　原因：滑動(dòng)條未正確關(guān)聯(lián)動(dòng)畫對象或腳本設(shè)置錯(cuò)誤。

　　解決方案：

　　確?；瑒?dòng)條的值變化范圍與動(dòng)畫對象的屬性范圍匹配。

　　在滑動(dòng)條的“更新時(shí)腳本”中，編寫正確的控制邏輯。

　　3、輸入框無法關(guān)聯(lián)對象

　　原因：創(chuàng)建輸入框時(shí)未選擇要關(guān)聯(lián)的對象。

　　解決方案：

　　創(chuàng)建輸入框后，在“屬性”面板中選擇要關(guān)聯(lián)的對象。